$C$-nearest points and the drop property
Maâden, Abdelhakim
For a closed convex set $C$ with non-empty interior, we define the $C$-nearest distance from $x$ to a closed set $F$. We show that, if there exists in the Banach space $X$ a closed convex set with non-empty interior satisfying the drop property, then for all closed subset $F$ of $X$, there exists a dense $G_\delta$ subset $\Gamma$ of $X\setminus \{x; \rho(F, x) = 0\}$ such that every $x\in\Gamma$ has a $C$-nearest point in $F$. We also prove that every smooth (unbounded) convex set with the drop property has the smooth drop property.
Universitat de Barcelona
1995
info:eu-repo/semantics/article
info:eu-repo/semantics/publishedVersion
text/html
application/pdf
https://www.raco.cat/index.php/CollectaneaMathematica/article/view/56316
2038-4815
Collectanea Mathematica; 1995: Vol.: 46 Núm.: 3; p. 289-301
0010-0757
eng
https://www.raco.cat/index.php/CollectaneaMathematica/article/view/56316/65738
https://www.raco.cat/index.php/CollectaneaMathematica/article/view/56316/66877
Aquesta revista ofereix el text complet de tots els seus articles, excepte els dels cinc darrers anys, que s'aniran alliberant periòdicament fins el 2010. A partir del 2011 requereix subscripció. Podeu accedir-hi aquí. L'accés als articles a text complet inclosos a RACO és gratuït, però els actes de reproducció, distribució, comunicació pública o transformació total o parcial estan subjectes a les condicions d'ús de cada revista i poden requerir el consentiment exprés i escrit dels autors i/o institucions editores.