Hispana. Acceso en línea al Patrimonio Cultural Digital Español

Está en:  › Datos de registro

A census for curves and surfaces with diophantine stability over finite fields

Identificadores del recurso

http://hdl.handle.net/10803/673261

Procedencia

(Tesis de la Universitat Politècnica de Catalunya)

Ficha

Título:: A census for curves and surfaces with diophantine stability over finite fields
Tema:: Curves and surfaces over nite elds; Diophantine stability; Àrees temàtiques de la UPC::Matemàtiques i estadística; 514
Descripción:: An algebraic variety defined over a field is said to have Diophantine stability for an extension of this field if the variety does not acquire new points in the extension. Diophantine stability has a growing interest due to recent conjectures of Mazur and Rubin linked to the well-known Lang conjectures, generalizing the celebrated Faltings theorem on rational points on curves of genus grater or equal than 2. Their framework is characteristic zero, and we shall focus on the analogous and related questions in positive characteristic. More precisely, the aim of the thesis is to initiate the study of Diophantine stability for curves and surfaces defined over finite fields. First we prove the finiteness of the finite field extensions where an algebraic variety can exhibit Diophantine stability (DS) in terms of its Betti numbers (the genus in the case of curves, the Hodge diamond in the case of surfaces, etc.) Then, we analyze the existence of curves with Diophantine stability. More precisely, for curves of genus g<=3 we give the complete list of (isomorphism classes of) DS-curves, and we also provide data on the candidate Weil polynomials for DS-curves of genus g=4 and 5. For curves of large genus, we exhibit certain families of DS-curves: Deligne-Lusztig curves, Carlitz curves, .... Finally, we also aim to make a contribution on surfaces defined over finite fields with Diophantine stability. From the classification of surfaces of Enriques-Munford-Bombieri we derive partial results and a census of DS-surfaces.; Es diu que una varietat algebraica definida sobre un cos té estabilitat diofantina per a una extensió d'aquest cos si la varietat no adquireix punts nous a l'extensió. L'estabilitat diofantina té un interès creixent a causa de les recents conjectures de Mazur i Rubin vinculades a les conegudes conjectures de Lang, generalitzant el famós teorema de Faltings sobre punts racionals de corbes de gènere major o igual a 2. El seu marc de treball és en característica zero, i en aquesta tesi ens centrem en les qüestions anàlogues i d'altres relacionades en característica positiva. Més precisament, l'objectiu de la tesi és iniciar l'estudi de l'estabilitat diofantina per a corbes i superfícies definides sobre cossos finits. Primer, demostrem la finitud de les extensions de cossos finits on una varietat algebraica pot presentar estabilitat diofantina (DS) en funció dels seus nombres de Betti (el gènere en el cas de les corbes, el diamant de Hodge en el cas de les superfícies, etc.) Després, analitzem l'existència de corbes amb estabilitat diofantina. Més precisament, per a les corbes de gènere g <= 3 donem la llista completa (de classes d'isomorfisme) de corbes DS i també proporcionem dades sobre els polinomis de Weil candidats per a les corbes DS de gèneres g = 4 i 5. Per a les corbes de gènere gran, exposem algunes famílies de corbes DS: corbes de Deligne-Lusztig, corbes de Carlitz, .... A continuació, també fem una contribució sobre superfícies definides sobre cossos finits amb estabilitat diofantina. De la classificació de superfícies d'Enriques-Munford-Bombieri obtenim resultats parcials i un cens de superfícies DS; Matemàtica aplidada
Fuente:: TDX (Tesis Doctorals en Xarxa)
Idioma:: English
Autor/Productor:: Vrioni, Brikena
Editor:: Universitat Politècnica de Catalunya
Otros colaboradores/productores:: Lario Loyo, Joan Carles; Universitat Politècnica de Catalunya. Facultat de Matemàtiques i Estadística
Derechos:: ADVERTIMENT. Tots els drets reservats. L'accés als continguts d'aquesta tesi doctoral i la seva utilització ha de respectar els drets de la persona autora. Pot ser utilitzada per a consulta o estudi personal, així com en activitats o materials d'investigació i docència en els termes establerts a l'art. 32 del Text Refós de la Llei de Propietat Intel·lectual (RDL 1/1996). Per altres utilitzacions es requereix l'autorització prèvia i expressa de la persona autora. En qualsevol cas, en la utilització dels seus continguts caldrà indicar de forma clara el nom i cognoms de la persona autora i el títol de la tesi doctoral. No s'autoritza la seva reproducció o altres formes d'explotació efectuades amb finalitats de lucre ni la seva comunicació pública des d'un lloc aliè al servei TDX. Tampoc s'autoritza la presentació del seu contingut en una finestra o marc aliè a TDX (framing). Aquesta reserva de drets afecta tant als continguts de la tesi com als seus resums i índexs.; info:eu-repo/semantics/openAccess
Fecha:: 2022-01-26T10:26:45Z; 2021-10-29
Tipo de recurso:: info:eu-repo/semantics/doctoralThesis; info:eu-repo/semantics/publishedVersion
Formato:: 109 p.; application/pdf

oai_dc

Descargar XML

<?xml version="1.0" encoding="UTF-8" ?>

<oai_dc:dc schemaLocation="http://www.openarchives.org/OAI/2.0/oai_dc/ http://www.openarchives.org/OAI/2.0/oai_dc.xsd">
1. <dc:title>A census for curves and surfaces with diophantine stability over finite fields</dc:title>
2. <dc:creator>Vrioni, Brikena</dc:creator>
3. <dc:contributor>Lario Loyo, Joan Carles</dc:contributor>
4. <dc:contributor>Universitat Politècnica de Catalunya. Facultat de Matemàtiques i Estadística</dc:contributor>
5. <dc:subject>Curves and surfaces over nite elds</dc:subject>
6. <dc:subject>Diophantine stability</dc:subject>
7. <dc:subject>Àrees temàtiques de la UPC::Matemàtiques i estadística</dc:subject>
8. <dc:subject>514</dc:subject>
9. <dc:description>An algebraic variety defined over a field is said to have Diophantine stability for an extension of this field if the variety does not acquire new points in the extension. Diophantine stability has a growing interest due to recent conjectures of Mazur and Rubin linked to the well-known Lang conjectures, generalizing the celebrated Faltings theorem on rational points on curves of genus grater or equal than 2. Their framework is characteristic zero, and we shall focus on the analogous and related questions in positive characteristic. More precisely, the aim of the thesis is to initiate the study of Diophantine stability for curves and surfaces defined over finite fields. First we prove the finiteness of the finite field extensions where an algebraic variety can exhibit Diophantine stability (DS) in terms of its Betti numbers (the genus in the case of curves, the Hodge diamond in the case of surfaces, etc.) Then, we analyze the existence of curves with Diophantine stability. More precisely, for curves of genus g<=3 we give the complete list of (isomorphism classes of) DS-curves, and we also provide data on the candidate Weil polynomials for DS-curves of genus g=4 and 5. For curves of large genus, we exhibit certain families of DS-curves: Deligne-Lusztig curves, Carlitz curves, .... Finally, we also aim to make a contribution on surfaces defined over finite fields with Diophantine stability. From the classification of surfaces of Enriques-Munford-Bombieri we derive partial results and a census of DS-surfaces.</dc:description>
10. <dc:description>Es diu que una varietat algebraica definida sobre un cos té estabilitat diofantina per a una extensió d'aquest cos si la varietat no adquireix punts nous a l'extensió. L'estabilitat diofantina té un interès creixent a causa de les recents conjectures de Mazur i Rubin vinculades a les conegudes conjectures de Lang, generalitzant el famós teorema de Faltings sobre punts racionals de corbes de gènere major o igual a 2. El seu marc de treball és en característica zero, i en aquesta tesi ens centrem en les qüestions anàlogues i d'altres relacionades en característica positiva. Més precisament, l'objectiu de la tesi és iniciar l'estudi de l'estabilitat diofantina per a corbes i superfícies definides sobre cossos finits. Primer, demostrem la finitud de les extensions de cossos finits on una varietat algebraica pot presentar estabilitat diofantina (DS) en funció dels seus nombres de Betti (el gènere en el cas de les corbes, el diamant de Hodge en el cas de les superfícies, etc.) Després, analitzem l'existència de corbes amb estabilitat diofantina. Més precisament, per a les corbes de gènere g <= 3 donem la llista completa (de classes d'isomorfisme) de corbes DS i també proporcionem dades sobre els polinomis de Weil candidats per a les corbes DS de gèneres g = 4 i 5. Per a les corbes de gènere gran, exposem algunes famílies de corbes DS: corbes de Deligne-Lusztig, corbes de Carlitz, .... A continuació, també fem una contribució sobre superfícies definides sobre cossos finits amb estabilitat diofantina. De la classificació de superfícies d'Enriques-Munford-Bombieri obtenim resultats parcials i un cens de superfícies DS</dc:description>
11. <dc:description>Matemàtica aplidada</dc:description>
12. <dc:date>2022-01-26T10:26:45Z</dc:date>
13. <dc:date>2022-01-26T10:26:45Z</dc:date>
14. <dc:date>2021-10-29</dc:date>
15. <dc:type>info:eu-repo/semantics/doctoralThesis</dc:type>
16. <dc:type>info:eu-repo/semantics/publishedVersion</dc:type>
17. <dc:identifier>http://hdl.handle.net/10803/673261</dc:identifier>
18. <dc:language>eng</dc:language>
19. <dc:rights>ADVERTIMENT. Tots els drets reservats. L'accés als continguts d'aquesta tesi doctoral i la seva utilització ha de respectar els drets de la persona autora. Pot ser utilitzada per a consulta o estudi personal, així com en activitats o materials d'investigació i docència en els termes establerts a l'art. 32 del Text Refós de la Llei de Propietat Intel·lectual (RDL 1/1996). Per altres utilitzacions es requereix l'autorització prèvia i expressa de la persona autora. En qualsevol cas, en la utilització dels seus continguts caldrà indicar de forma clara el nom i cognoms de la persona autora i el títol de la tesi doctoral. No s'autoritza la seva reproducció o altres formes d'explotació efectuades amb finalitats de lucre ni la seva comunicació pública des d'un lloc aliè al servei TDX. Tampoc s'autoritza la presentació del seu contingut en una finestra o marc aliè a TDX (framing). Aquesta reserva de drets afecta tant als continguts de la tesi com als seus resums i índexs.</dc:rights>
20. <dc:rights>info:eu-repo/semantics/openAccess</dc:rights>
21. <dc:format>109 p.</dc:format>
22. <dc:format>application/pdf</dc:format>
23. <dc:format>application/pdf</dc:format>
24. <dc:publisher>Universitat Politècnica de Catalunya</dc:publisher>
25. <dc:source>TDX (Tesis Doctorals en Xarxa)</dc:source>
</oai_dc:dc>

dim

Descargar XML

<?xml version="1.0" encoding="UTF-8" ?>

<dim:dim schemaLocation="http://www.dspace.org/xmlns/dspace/dim http://www.dspace.org/schema/dim.xsd">
1. <dim:field element="contributor" mdschema="dc">Universitat Politècnica de Catalunya. Facultat de Matemàtiques i Estadística</dim:field>
2. <dim:field authority="568ffe72-0a2c-4faf-9138-d03a05a44fe1" confidence="-1" element="contributor" mdschema="dc" qualifier="author">Vrioni, Brikena</dim:field>
3. <dim:field element="contributor" mdschema="dc" qualifier="authoremail">brikena.vrioni@yahoo.com</dim:field>
4. <dim:field element="contributor" mdschema="dc" qualifier="authoremailshow">false</dim:field>
5. <dim:field authority="7953af36-c8f1-4502-8857-873cd8d91f94" confidence="-1" element="contributor" mdschema="dc" qualifier="director">Lario Loyo, Joan Carles</dim:field>
6. <dim:field element="date" mdschema="dc" qualifier="accessioned">2022-01-26T10:26:45Z</dim:field>
7. <dim:field element="date" mdschema="dc" qualifier="available">2022-01-26T10:26:45Z</dim:field>
8. <dim:field element="date" mdschema="dc" qualifier="issued">2021-10-29</dim:field>
9. <dim:field element="identifier" mdschema="dc" qualifier="uri">http://hdl.handle.net/10803/673261</dim:field>
10. <dim:field element="description" mdschema="dc" qualifier="abstract">An algebraic variety defined over a field is said to have Diophantine stability for an extension of this field if the variety does not acquire new points in the extension. Diophantine stability has a growing interest due to recent conjectures of Mazur and Rubin linked to the well-known Lang conjectures, generalizing the celebrated Faltings theorem on rational points on curves of genus grater or equal than 2. Their framework is characteristic zero, and we shall focus on the analogous and related questions in positive characteristic. More precisely, the aim of the thesis is to initiate the study of Diophantine stability for curves and surfaces defined over finite fields. First we prove the finiteness of the finite field extensions where an algebraic variety can exhibit Diophantine stability (DS) in terms of its Betti numbers (the genus in the case of curves, the Hodge diamond in the case of surfaces, etc.) Then, we analyze the existence of curves with Diophantine stability. More precisely, for curves of genus g<=3 we give the complete list of (isomorphism classes of) DS-curves, and we also provide data on the candidate Weil polynomials for DS-curves of genus g=4 and 5. For curves of large genus, we exhibit certain families of DS-curves: Deligne-Lusztig curves, Carlitz curves, .... Finally, we also aim to make a contribution on surfaces defined over finite fields with Diophantine stability. From the classification of surfaces of Enriques-Munford-Bombieri we derive partial results and a census of DS-surfaces.</dim:field>
11. <dim:field element="description" mdschema="dc" qualifier="abstract">Es diu que una varietat algebraica definida sobre un cos té estabilitat diofantina per a una extensió d'aquest cos si la varietat no adquireix punts nous a l'extensió. L'estabilitat diofantina té un interès creixent a causa de les recents conjectures de Mazur i Rubin vinculades a les conegudes conjectures de Lang, generalitzant el famós teorema de Faltings sobre punts racionals de corbes de gènere major o igual a 2. El seu marc de treball és en característica zero, i en aquesta tesi ens centrem en les qüestions anàlogues i d'altres relacionades en característica positiva. Més precisament, l'objectiu de la tesi és iniciar l'estudi de l'estabilitat diofantina per a corbes i superfícies definides sobre cossos finits. Primer, demostrem la finitud de les extensions de cossos finits on una varietat algebraica pot presentar estabilitat diofantina (DS) en funció dels seus nombres de Betti (el gènere en el cas de les corbes, el diamant de Hodge en el cas de les superfícies, etc.) Després, analitzem l'existència de corbes amb estabilitat diofantina. Més precisament, per a les corbes de gènere g <= 3 donem la llista completa (de classes d'isomorfisme) de corbes DS i també proporcionem dades sobre els polinomis de Weil candidats per a les corbes DS de gèneres g = 4 i 5. Per a les corbes de gènere gran, exposem algunes famílies de corbes DS: corbes de Deligne-Lusztig, corbes de Carlitz, .... A continuació, també fem una contribució sobre superfícies definides sobre cossos finits amb estabilitat diofantina. De la classificació de superfícies d'Enriques-Munford-Bombieri obtenim resultats parcials i un cens de superfícies DS</dim:field>
12. <dim:field element="description" mdschema="dc" qualifier="degree">Matemàtica aplidada</dim:field>
13. <dim:field element="format" mdschema="dc" qualifier="extent">109 p.</dim:field>
14. <dim:field element="format" mdschema="dc" qualifier="mimetype">application/pdf</dim:field>
15. <dim:field element="language" mdschema="dc" qualifier="iso">eng</dim:field>
16. <dim:field element="publisher" mdschema="dc">Universitat Politècnica de Catalunya</dim:field>
17. <dim:field element="rights" mdschema="dc" qualifier="license">ADVERTIMENT. Tots els drets reservats. L'accés als continguts d'aquesta tesi doctoral i la seva utilització ha de respectar els drets de la persona autora. Pot ser utilitzada per a consulta o estudi personal, així com en activitats o materials d'investigació i docència en els termes establerts a l'art. 32 del Text Refós de la Llei de Propietat Intel·lectual (RDL 1/1996). Per altres utilitzacions es requereix l'autorització prèvia i expressa de la persona autora. En qualsevol cas, en la utilització dels seus continguts caldrà indicar de forma clara el nom i cognoms de la persona autora i el títol de la tesi doctoral. No s'autoritza la seva reproducció o altres formes d'explotació efectuades amb finalitats de lucre ni la seva comunicació pública des d'un lloc aliè al servei TDX. Tampoc s'autoritza la presentació del seu contingut en una finestra o marc aliè a TDX (framing). Aquesta reserva de drets afecta tant als continguts de la tesi com als seus resums i índexs.</dim:field>
18. <dim:field element="rights" mdschema="dc" qualifier="accessLevel">info:eu-repo/semantics/openAccess</dim:field>
19. <dim:field element="source" mdschema="dc">TDX (Tesis Doctorals en Xarxa)</dim:field>
20. <dim:field element="subject" mdschema="dc">Curves and surfaces over nite elds</dim:field>
21. <dim:field element="subject" mdschema="dc">Diophantine stability</dim:field>
22. <dim:field element="subject" mdschema="dc" qualifier="other">Àrees temàtiques de la UPC::Matemàtiques i estadística</dim:field>
23. <dim:field element="subject" mdschema="dc" qualifier="udc">514</dim:field>
24. <dim:field element="title" mdschema="dc">A census for curves and surfaces with diophantine stability over finite fields</dim:field>
25. <dim:field element="type" mdschema="dc">info:eu-repo/semantics/doctoralThesis</dim:field>
26. <dim:field element="type" mdschema="dc">info:eu-repo/semantics/publishedVersion</dim:field>
27. <dim:field element="embargo" mdschema="dc" qualifier="terms">cap</dim:field>
</dim:dim>

etdms

Descargar XML

<?xml version="1.0" encoding="UTF-8" ?>

<thesis schemaLocation="http://www.ndltd.org/standards/metadata/etdms/1.0/ http://www.ndltd.org/standards/metadata/etdms/1.0/etdms.xsd">
1. <title>A census for curves and surfaces with diophantine stability over finite fields</title>
2. <creator>Vrioni, Brikena</creator>
3. <contributor>brikena.vrioni@yahoo.com</contributor>
4. <contributor>false</contributor>
5. <contributor>Lario Loyo, Joan Carles</contributor>
6. <subject>Curves and surfaces over nite elds</subject>
7. <subject>Diophantine stability</subject>
8. <description>An algebraic variety defined over a field is said to have Diophantine stability for an extension of this field if the variety does not acquire new points in the extension. Diophantine stability has a growing interest due to recent conjectures of Mazur and Rubin linked to the well-known Lang conjectures, generalizing the celebrated Faltings theorem on rational points on curves of genus grater or equal than 2. Their framework is characteristic zero, and we shall focus on the analogous and related questions in positive characteristic. More precisely, the aim of the thesis is to initiate the study of Diophantine stability for curves and surfaces defined over finite fields. First we prove the finiteness of the finite field extensions where an algebraic variety can exhibit Diophantine stability (DS) in terms of its Betti numbers (the genus in the case of curves, the Hodge diamond in the case of surfaces, etc.) Then, we analyze the existence of curves with Diophantine stability. More precisely, for curves of genus g<=3 we give the complete list of (isomorphism classes of) DS-curves, and we also provide data on the candidate Weil polynomials for DS-curves of genus g=4 and 5. For curves of large genus, we exhibit certain families of DS-curves: Deligne-Lusztig curves, Carlitz curves, .... Finally, we also aim to make a contribution on surfaces defined over finite fields with Diophantine stability. From the classification of surfaces of Enriques-Munford-Bombieri we derive partial results and a census of DS-surfaces.</description>
9. <description>Es diu que una varietat algebraica definida sobre un cos té estabilitat diofantina per a una extensió d'aquest cos si la varietat no adquireix punts nous a l'extensió. L'estabilitat diofantina té un interès creixent a causa de les recents conjectures de Mazur i Rubin vinculades a les conegudes conjectures de Lang, generalitzant el famós teorema de Faltings sobre punts racionals de corbes de gènere major o igual a 2. El seu marc de treball és en característica zero, i en aquesta tesi ens centrem en les qüestions anàlogues i d'altres relacionades en característica positiva. Més precisament, l'objectiu de la tesi és iniciar l'estudi de l'estabilitat diofantina per a corbes i superfícies definides sobre cossos finits. Primer, demostrem la finitud de les extensions de cossos finits on una varietat algebraica pot presentar estabilitat diofantina (DS) en funció dels seus nombres de Betti (el gènere en el cas de les corbes, el diamant de Hodge en el cas de les superfícies, etc.) Després, analitzem l'existència de corbes amb estabilitat diofantina. Més precisament, per a les corbes de gènere g <= 3 donem la llista completa (de classes d'isomorfisme) de corbes DS i també proporcionem dades sobre els polinomis de Weil candidats per a les corbes DS de gèneres g = 4 i 5. Per a les corbes de gènere gran, exposem algunes famílies de corbes DS: corbes de Deligne-Lusztig, corbes de Carlitz, .... A continuació, també fem una contribució sobre superfícies definides sobre cossos finits amb estabilitat diofantina. De la classificació de superfícies d'Enriques-Munford-Bombieri obtenim resultats parcials i un cens de superfícies DS</description>
10. <date>2022-01-26</date>
11. <date>2022-01-26</date>
12. <date>2021-10-29</date>
13. <type>info:eu-repo/semantics/doctoralThesis</type>
14. <type>info:eu-repo/semantics/publishedVersion</type>
15. <identifier>http://hdl.handle.net/10803/673261</identifier>
16. <language>eng</language>
17. <rights>ADVERTIMENT. Tots els drets reservats. L'accés als continguts d'aquesta tesi doctoral i la seva utilització ha de respectar els drets de la persona autora. Pot ser utilitzada per a consulta o estudi personal, així com en activitats o materials d'investigació i docència en els termes establerts a l'art. 32 del Text Refós de la Llei de Propietat Intel·lectual (RDL 1/1996). Per altres utilitzacions es requereix l'autorització prèvia i expressa de la persona autora. En qualsevol cas, en la utilització dels seus continguts caldrà indicar de forma clara el nom i cognoms de la persona autora i el títol de la tesi doctoral. No s'autoritza la seva reproducció o altres formes d'explotació efectuades amb finalitats de lucre ni la seva comunicació pública des d'un lloc aliè al servei TDX. Tampoc s'autoritza la presentació del seu contingut en una finestra o marc aliè a TDX (framing). Aquesta reserva de drets afecta tant als continguts de la tesi com als seus resums i índexs.</rights>
18. <rights>info:eu-repo/semantics/openAccess</rights>
19. <publisher>Universitat Politècnica de Catalunya</publisher>
20. <source>TDX (Tesis Doctorals en Xarxa)</source>
</thesis>

marc

Descargar XML

<?xml version="1.0" encoding="UTF-8" ?>

<record schemaLocation="http://www.loc.gov/MARC21/slim http://www.loc.gov/standards/marcxml/schema/MARC21slim.xsd">
1. <leader>00925njm 22002777a 4500</leader>
2. <datafield ind1=" " ind2=" " tag="042">
  1. <subfield code="a">dc</subfield>
  </datafield>
3. <datafield ind1=" " ind2=" " tag="720">
  1. <subfield code="a">Vrioni, Brikena</subfield>
  2. <subfield code="e">author</subfield>
  </datafield>
4. <datafield ind1=" " ind2=" " tag="260">
  1. <subfield code="c">2021-10-29</subfield>
  </datafield>
5. <datafield ind1=" " ind2=" " tag="520">
  1. <subfield code="a">An algebraic variety defined over a field is said to have Diophantine stability for an extension of this field if the variety does not acquire new points in the extension. Diophantine stability has a growing interest due to recent conjectures of Mazur and Rubin linked to the well-known Lang conjectures, generalizing the celebrated Faltings theorem on rational points on curves of genus grater or equal than 2. Their framework is characteristic zero, and we shall focus on the analogous and related questions in positive characteristic. More precisely, the aim of the thesis is to initiate the study of Diophantine stability for curves and surfaces defined over finite fields. First we prove the finiteness of the finite field extensions where an algebraic variety can exhibit Diophantine stability (DS) in terms of its Betti numbers (the genus in the case of curves, the Hodge diamond in the case of surfaces, etc.) Then, we analyze the existence of curves with Diophantine stability. More precisely, for curves of genus g<=3 we give the complete list of (isomorphism classes of) DS-curves, and we also provide data on the candidate Weil polynomials for DS-curves of genus g=4 and 5. For curves of large genus, we exhibit certain families of DS-curves: Deligne-Lusztig curves, Carlitz curves, .... Finally, we also aim to make a contribution on surfaces defined over finite fields with Diophantine stability. From the classification of surfaces of Enriques-Munford-Bombieri we derive partial results and a census of DS-surfaces.</subfield>
  </datafield>
6. <datafield ind1=" " ind2=" " tag="520">
  1. <subfield code="a">Es diu que una varietat algebraica definida sobre un cos té estabilitat diofantina per a una extensió d'aquest cos si la varietat no adquireix punts nous a l'extensió. L'estabilitat diofantina té un interès creixent a causa de les recents conjectures de Mazur i Rubin vinculades a les conegudes conjectures de Lang, generalitzant el famós teorema de Faltings sobre punts racionals de corbes de gènere major o igual a 2. El seu marc de treball és en característica zero, i en aquesta tesi ens centrem en les qüestions anàlogues i d'altres relacionades en característica positiva. Més precisament, l'objectiu de la tesi és iniciar l'estudi de l'estabilitat diofantina per a corbes i superfícies definides sobre cossos finits. Primer, demostrem la finitud de les extensions de cossos finits on una varietat algebraica pot presentar estabilitat diofantina (DS) en funció dels seus nombres de Betti (el gènere en el cas de les corbes, el diamant de Hodge en el cas de les superfícies, etc.) Després, analitzem l'existència de corbes amb estabilitat diofantina. Més precisament, per a les corbes de gènere g <= 3 donem la llista completa (de classes d'isomorfisme) de corbes DS i també proporcionem dades sobre els polinomis de Weil candidats per a les corbes DS de gèneres g = 4 i 5. Per a les corbes de gènere gran, exposem algunes famílies de corbes DS: corbes de Deligne-Lusztig, corbes de Carlitz, .... A continuació, també fem una contribució sobre superfícies definides sobre cossos finits amb estabilitat diofantina. De la classificació de superfícies d'Enriques-Munford-Bombieri obtenim resultats parcials i un cens de superfícies DS</subfield>
  </datafield>
7. <datafield ind1="8" ind2=" " tag="024">
  1. <subfield code="a">http://hdl.handle.net/10803/673261</subfield>
  </datafield>
8. <datafield ind1=" " ind2=" " tag="653">
  1. <subfield code="a">Curves and surfaces over nite elds</subfield>
  </datafield>
9. <datafield ind1=" " ind2=" " tag="653">
  1. <subfield code="a">Diophantine stability</subfield>
  </datafield>
10. <datafield ind1="0" ind2="0" tag="245">
  1. <subfield code="a">A census for curves and surfaces with diophantine stability over finite fields</subfield>
  </datafield>
</record>

marc_ccuc

Descargar XML

<?xml version="1.0" encoding="UTF-8" ?>

<record schemaLocation="http://www.loc.gov/MARC21/slim http://www.loc.gov/standards/marcxml/schema/MARC21slim.xsd">
1. <leader>nam a 5i 4500</leader>
2. <datafield ind1=" " ind2=" " tag="653">
  1. <subfield code="a">Curves and surfaces over nite elds</subfield>
  </datafield>
3. <datafield ind1=" " ind2=" " tag="653">
  1. <subfield code="a">Diophantine stability</subfield>
  </datafield>
4. <datafield ind1="1" ind2="0" tag="245">
  1. <subfield code="a">A census for curves and surfaces with diophantine stability over finite fields</subfield>
  </datafield>
5. <datafield ind1=" " ind2="1" tag="264">
  1. <subfield code="a">[Barcelona] :</subfield>
  2. <subfield code="b">Universitat Politècnica de Catalunya,</subfield>
  3. <subfield code="c">2022</subfield>
  </datafield>
6. <datafield ind1="4" ind2="0" tag="856">
  1. <subfield code="z">Accés lliure</subfield>
  2. <subfield code="u">http://hdl.handle.net/10803/673261</subfield>
  </datafield>
7. <controlfield tag="007">cr |||||||||||</controlfield>
8. <controlfield tag="008">AAMMDDs2022 sp ||||fsm||||0|| 0 eng|c</controlfield>
9. <datafield ind1="1" ind2=" " tag="100">
  1. <subfield code="a">Vrioni, Brikena,</subfield>
  2. <subfield code="e">autor</subfield>
  </datafield>
10. <datafield ind1="1" ind2=" " tag="100">
  1. <subfield code="a">Matemàtica aplidada,</subfield>
  2. <subfield code="e">degree</subfield>
  </datafield>
11. <datafield ind1=" " ind2=" " tag="300">
  1. <subfield code="a">1 recurs en línia (109 pàgines)</subfield>
  </datafield>
12. <datafield ind1=" " ind2=" " tag="502">
  1. <subfield code="g">Tesi</subfield>
  2. <subfield code="b">Doctorat</subfield>
  3. <subfield code="c">Universitat Politècnica de Catalunya. Facultat de Matemàtiques i Estadística</subfield>
  4. <subfield code="d">2021</subfield>
  </datafield>
13. <datafield ind1="2" ind2=" " tag="710">
  1. <subfield code="a">Universitat Politècnica de Catalunya. Facultat de Matemàtiques i Estadística</subfield>
  </datafield>
14. <datafield ind1=" " ind2="4" tag="655">
  1. <subfield code="a">Tesis i dissertacions electròniques</subfield>
  </datafield>
15. <datafield ind1="1" ind2=" " tag="700">
  1. <subfield code="a">Lario Loyo, Joan Carles,</subfield>
  2. <subfield code="e">supervisor acadèmic</subfield>
  </datafield>
16. <datafield ind1="0" ind2=" " tag="730">
  1. <subfield code="a">TDX</subfield>
  </datafield>
17. <datafield ind1=" " ind2=" " tag="520">
  1. <subfield code="a">An algebraic variety defined over a field is said to have Diophantine stability for an extension of this field if the variety does not acquire new points in the extension. Diophantine stability has a growing interest due to recent conjectures of Mazur and Rubin linked to the well-known Lang conjectures, generalizing the celebrated Faltings theorem on rational points on curves of genus grater or equal than 2. Their framework is characteristic zero, and we shall focus on the analogous and related questions in positive characteristic. More precisely, the aim of the thesis is to initiate the study of Diophantine stability for curves and surfaces defined over finite fields. First we prove the finiteness of the finite field extensions where an algebraic variety can exhibit Diophantine stability (DS) in terms of its Betti numbers (the genus in the case of curves, the Hodge diamond in the case of surfaces, etc.) Then, we analyze the existence of curves with Diophantine stability. More precisely, for curves of genus g<=3 we give the complete list of (isomorphism classes of) DS-curves, and we also provide data on the candidate Weil polynomials for DS-curves of genus g=4 and 5. For curves of large genus, we exhibit certain families of DS-curves: Deligne-Lusztig curves, Carlitz curves, .... Finally, we also aim to make a contribution on surfaces defined over finite fields with Diophantine stability. From the classification of surfaces of Enriques-Munford-Bombieri we derive partial results and a census of DS-surfaces.</subfield>
  </datafield>
18. <datafield ind1=" " ind2=" " tag="998">
  1. <subfield code="a">p</subfield>
  </datafield>
19. <datafield ind1=" " ind2=" " tag="040">
  1. <subfield code="a">ES-BaCBU</subfield>
  2. <subfield code="b">cat</subfield>
  3. <subfield code="e">rda</subfield>
  4. <subfield code="c">ES-BaCBU</subfield>
  </datafield>
20. <datafield ind1=" " ind2=" " tag="336">
  1. <subfield code="a">text</subfield>
  2. <subfield code="b">txt</subfield>
  3. <subfield code="2">rdacontent</subfield>
  </datafield>
21. <datafield ind1=" " ind2=" " tag="337">
  1. <subfield code="a">informàtic</subfield>
  2. <subfield code="b">c</subfield>
  3. <subfield code="2">rdamedia</subfield>
  </datafield>
22. <datafield ind1=" " ind2=" " tag="338">
  1. <subfield code="a">recurs en línia</subfield>
  2. <subfield code="b">cr</subfield>
  3. <subfield code="2">rdacarrier</subfield>
  </datafield>
</record>

mets

Descargar XML

<?xml version="1.0" encoding="UTF-8" ?>

<mets ID=" DSpace_ITEM_10803-673261" OBJID=" hdl:10803/673261" PROFILE="DSpace METS SIP Profile 1.0" TYPE="DSpace ITEM" schemaLocation="http://www.loc.gov/METS/ http://www.loc.gov/standards/mets/mets.xsd">
1. <metsHdr CREATEDATE="2024-10-03T14:16:48Z">
  1. <agent ROLE="CUSTODIAN" TYPE="ORGANIZATION">
    1. <name>TDX (Tesis Doctorals en Xarxa)</name>
    </agent>
  </metsHdr>
2. <dmdSec ID="DMD_10803_673261">
  1. <mdWrap MDTYPE="MODS">
    1. <xmlData schemaLocation="http://www.loc.gov/mods/v3 http://www.loc.gov/standards/mods/v3/mods-3-1.xsd">
      1. <mods:mods schemaLocation="http://www.loc.gov/mods/v3 http://www.loc.gov/standards/mods/v3/mods-3-1.xsd">
        <mods:name>
        <mods:role>
        <mods:roleTerm type="text">author</mods:roleTerm>
        </mods:role>
        <mods:namePart>Vrioni, Brikena</mods:namePart>
        </mods:name>
        <mods:name>
        <mods:role>
        <mods:roleTerm type="text">authoremail</mods:roleTerm>
        </mods:role>
        <mods:namePart>brikena.vrioni@yahoo.com</mods:namePart>
        </mods:name>
        <mods:name>
        <mods:role>
        <mods:roleTerm type="text">authoremailshow</mods:roleTerm>
        </mods:role>
        <mods:namePart>false</mods:namePart>
        </mods:name>
        <mods:name>
        <mods:role>
        <mods:roleTerm type="text">director</mods:roleTerm>
        </mods:role>
        <mods:namePart>Lario Loyo, Joan Carles</mods:namePart>
        </mods:name>
        <mods:extension>
        <mods:dateAccessioned encoding="iso8601">2022-01-26T10:26:45Z</mods:dateAccessioned>
        </mods:extension>
        <mods:extension>
        <mods:dateAvailable encoding="iso8601">2022-01-26T10:26:45Z</mods:dateAvailable>
        </mods:extension>
        <mods:originInfo>
        <mods:dateIssued encoding="iso8601">2021-10-29</mods:dateIssued>
        </mods:originInfo>
        <mods:identifier type="uri">http://hdl.handle.net/10803/673261</mods:identifier>
        <mods:abstract>An algebraic variety defined over a field is said to have Diophantine stability for an extension of this field if the variety does not acquire new points in the extension. Diophantine stability has a growing interest due to recent conjectures of Mazur and Rubin linked to the well-known Lang conjectures, generalizing the celebrated Faltings theorem on rational points on curves of genus grater or equal than 2. Their framework is characteristic zero, and we shall focus on the analogous and related questions in positive characteristic. More precisely, the aim of the thesis is to initiate the study of Diophantine stability for curves and surfaces defined over finite fields. First we prove the finiteness of the finite field extensions where an algebraic variety can exhibit Diophantine stability (DS) in terms of its Betti numbers (the genus in the case of curves, the Hodge diamond in the case of surfaces, etc.) Then, we analyze the existence of curves with Diophantine stability. More precisely, for curves of genus g<=3 we give the complete list of (isomorphism classes of) DS-curves, and we also provide data on the candidate Weil polynomials for DS-curves of genus g=4 and 5. For curves of large genus, we exhibit certain families of DS-curves: Deligne-Lusztig curves, Carlitz curves, .... Finally, we also aim to make a contribution on surfaces defined over finite fields with Diophantine stability. From the classification of surfaces of Enriques-Munford-Bombieri we derive partial results and a census of DS-surfaces.Es diu que una varietat algebraica definida sobre un cos té estabilitat diofantina per a una extensió d'aquest cos si la varietat no adquireix punts nous a l'extensió. L'estabilitat diofantina té un interès creixent a causa de les recents conjectures de Mazur i Rubin vinculades a les conegudes conjectures de Lang, generalitzant el famós teorema de Faltings sobre punts racionals de corbes de gènere major o igual a 2. El seu marc de treball és en característica zero, i en aquesta tesi ens centrem en les qüestions anàlogues i d'altres relacionades en característica positiva. Més precisament, l'objectiu de la tesi és iniciar l'estudi de l'estabilitat diofantina per a corbes i superfícies definides sobre cossos finits. Primer, demostrem la finitud de les extensions de cossos finits on una varietat algebraica pot presentar estabilitat diofantina (DS) en funció dels seus nombres de Betti (el gènere en el cas de les corbes, el diamant de Hodge en el cas de les superfícies, etc.) Després, analitzem l'existència de corbes amb estabilitat diofantina. Més precisament, per a les corbes de gènere g <= 3 donem la llista completa (de classes d'isomorfisme) de corbes DS i també proporcionem dades sobre els polinomis de Weil candidats per a les corbes DS de gèneres g = 4 i 5. Per a les corbes de gènere gran, exposem algunes famílies de corbes DS: corbes de Deligne-Lusztig, corbes de Carlitz, .... A continuació, també fem una contribució sobre superfícies definides sobre cossos finits amb estabilitat diofantina. De la classificació de superfícies d'Enriques-Munford-Bombieri obtenim resultats parcials i un cens de superfícies DS</mods:abstract>
        <mods:language>
        <mods:languageTerm authority="rfc3066">eng</mods:languageTerm>
        </mods:language>
        <mods:accessCondition type="useAndReproduction" />
        <mods:subject>
        <mods:topic>Curves and surfaces over nite elds</mods:topic>
        </mods:subject>
        <mods:subject>
        <mods:topic>Diophantine stability</mods:topic>
        </mods:subject>
        <mods:titleInfo>
        <mods:title>A census for curves and surfaces with diophantine stability over finite fields</mods:title>
        </mods:titleInfo>
        <mods:genre>info:eu-repo/semantics/doctoralThesis info:eu-repo/semantics/publishedVersion</mods:genre>
        </mods:mods>
      </xmlData>
    </mdWrap>
  </dmdSec>
3. <amdSec ID="FO_10803_673261_1">
  1. <techMD ID="TECH_O_10803_673261_1">
    1. <mdWrap MDTYPE="PREMIS">
      1. <xmlData schemaLocation="http://www.loc.gov/standards/premis http://www.loc.gov/standards/premis/PREMIS-v1-0.xsd">
        <premis:premis>
        <premis:object>
        <premis:objectIdentifier>
        <premis:objectIdentifierType>URL</premis:objectIdentifierType>
        <premis:objectIdentifierValue>https://www.tdx.cat/bitstream/10803/673261/1/TBV1de1.pdf</premis:objectIdentifierValue>
        </premis:objectIdentifier>
        <premis:objectCategory>File</premis:objectCategory>
        <premis:objectCharacteristics>
        <premis:fixity>
        <premis:messageDigestAlgorithm>MD5</premis:messageDigestAlgorithm>
        <premis:messageDigest>71a86ffc59c674307806634a3f712468</premis:messageDigest>
        </premis:fixity>
        <premis:size>709592</premis:size>
        <premis:format>
        <premis:formatDesignation>
        <premis:formatName>application/pdf</premis:formatName>
        </premis:formatDesignation>
        </premis:format>
        </premis:objectCharacteristics>
        <premis:originalName>TBV1de1.pdf</premis:originalName>
        </premis:object>
        </premis:premis>
        </xmlData>
      </mdWrap>
    </techMD>
  </amdSec>
4. <amdSec ID="FT_10803_673261_3">
  1. <techMD ID="TECH_T_10803_673261_3">
    1. <mdWrap MDTYPE="PREMIS">
      1. <xmlData schemaLocation="http://www.loc.gov/standards/premis http://www.loc.gov/standards/premis/PREMIS-v1-0.xsd">
        <premis:premis>
        <premis:object>
        <premis:objectIdentifier>
        <premis:objectIdentifierType>URL</premis:objectIdentifierType>
        <premis:objectIdentifierValue>https://www.tdx.cat/bitstream/10803/673261/3/TBV1de1.pdf.txt</premis:objectIdentifierValue>
        </premis:objectIdentifier>
        <premis:objectCategory>File</premis:objectCategory>
        <premis:objectCharacteristics>
        <premis:fixity>
        <premis:messageDigestAlgorithm>MD5</premis:messageDigestAlgorithm>
        <premis:messageDigest>2588827fb89a019a131d5b5ee8c4cefa</premis:messageDigest>
        </premis:fixity>
        <premis:size>101193</premis:size>
        <premis:format>
        <premis:formatDesignation>
        <premis:formatName>text/plain</premis:formatName>
        </premis:formatDesignation>
        </premis:format>
        </premis:objectCharacteristics>
        <premis:originalName>TBV1de1.pdf.txt</premis:originalName>
        </premis:object>
        </premis:premis>
        </xmlData>
      </mdWrap>
    </techMD>
  </amdSec>
5. <fileSec>
  1. <fileGrp USE="ORIGINAL">
    1. <file ADMID="FO_10803_673261_1" CHECKSUM="71a86ffc59c674307806634a3f712468" CHECKSUMTYPE="MD5" GROUPID="GROUP_BITSTREAM_10803_673261_1" ID="BITSTREAM_ORIGINAL_10803_673261_1" MIMETYPE="application/pdf" SEQ="1" SIZE="709592">
      1. <FLocat LOCTYPE="URL" href="https://www.tdx.cat/bitstream/10803/673261/1/TBV1de1.pdf" type="simple" />
      </file>
    </fileGrp>
  2. <fileGrp USE="TEXT">
    1. <file ADMID="FT_10803_673261_3" CHECKSUM="2588827fb89a019a131d5b5ee8c4cefa" CHECKSUMTYPE="MD5" GROUPID="GROUP_BITSTREAM_10803_673261_3" ID="BITSTREAM_TEXT_10803_673261_3" MIMETYPE="text/plain" SEQ="3" SIZE="101193">
      1. <FLocat LOCTYPE="URL" href="https://www.tdx.cat/bitstream/10803/673261/3/TBV1de1.pdf.txt" type="simple" />
      </file>
    </fileGrp>
  </fileSec>
6. <structMap LABEL="DSpace Object" TYPE="LOGICAL">
  1. <div ADMID="DMD_10803_673261" TYPE="DSpace Object Contents">
    1. <div TYPE="DSpace BITSTREAM">
      1. <fptr FILEID="BITSTREAM_ORIGINAL_10803_673261_1" />
      </div>
    </div>
  </structMap>
</mets>

mods

Descargar XML

<?xml version="1.0" encoding="UTF-8" ?>

<mods:mods schemaLocation="http://www.loc.gov/mods/v3 http://www.loc.gov/standards/mods/v3/mods-3-1.xsd">
1. <mods:name>
  1. <mods:namePart>Vrioni, Brikena</mods:namePart>
  </mods:name>
2. <mods:extension>
  1. <mods:dateAvailable encoding="iso8601">2022-01-26T10:26:45Z</mods:dateAvailable>
  </mods:extension>
3. <mods:extension>
  1. <mods:dateAccessioned encoding="iso8601">2022-01-26T10:26:45Z</mods:dateAccessioned>
  </mods:extension>
4. <mods:originInfo>
  1. <mods:dateIssued encoding="iso8601">2021-10-29</mods:dateIssued>
  </mods:originInfo>
5. <mods:identifier type="uri">http://hdl.handle.net/10803/673261</mods:identifier>
6. <mods:abstract>An algebraic variety defined over a field is said to have Diophantine stability for an extension of this field if the variety does not acquire new points in the extension. Diophantine stability has a growing interest due to recent conjectures of Mazur and Rubin linked to the well-known Lang conjectures, generalizing the celebrated Faltings theorem on rational points on curves of genus grater or equal than 2. Their framework is characteristic zero, and we shall focus on the analogous and related questions in positive characteristic. More precisely, the aim of the thesis is to initiate the study of Diophantine stability for curves and surfaces defined over finite fields. First we prove the finiteness of the finite field extensions where an algebraic variety can exhibit Diophantine stability (DS) in terms of its Betti numbers (the genus in the case of curves, the Hodge diamond in the case of surfaces, etc.) Then, we analyze the existence of curves with Diophantine stability. More precisely, for curves of genus g<=3 we give the complete list of (isomorphism classes of) DS-curves, and we also provide data on the candidate Weil polynomials for DS-curves of genus g=4 and 5. For curves of large genus, we exhibit certain families of DS-curves: Deligne-Lusztig curves, Carlitz curves, .... Finally, we also aim to make a contribution on surfaces defined over finite fields with Diophantine stability. From the classification of surfaces of Enriques-Munford-Bombieri we derive partial results and a census of DS-surfaces.</mods:abstract>
7. <mods:abstract>Es diu que una varietat algebraica definida sobre un cos té estabilitat diofantina per a una extensió d'aquest cos si la varietat no adquireix punts nous a l'extensió. L'estabilitat diofantina té un interès creixent a causa de les recents conjectures de Mazur i Rubin vinculades a les conegudes conjectures de Lang, generalitzant el famós teorema de Faltings sobre punts racionals de corbes de gènere major o igual a 2. El seu marc de treball és en característica zero, i en aquesta tesi ens centrem en les qüestions anàlogues i d'altres relacionades en característica positiva. Més precisament, l'objectiu de la tesi és iniciar l'estudi de l'estabilitat diofantina per a corbes i superfícies definides sobre cossos finits. Primer, demostrem la finitud de les extensions de cossos finits on una varietat algebraica pot presentar estabilitat diofantina (DS) en funció dels seus nombres de Betti (el gènere en el cas de les corbes, el diamant de Hodge en el cas de les superfícies, etc.) Després, analitzem l'existència de corbes amb estabilitat diofantina. Més precisament, per a les corbes de gènere g <= 3 donem la llista completa (de classes d'isomorfisme) de corbes DS i també proporcionem dades sobre els polinomis de Weil candidats per a les corbes DS de gèneres g = 4 i 5. Per a les corbes de gènere gran, exposem algunes famílies de corbes DS: corbes de Deligne-Lusztig, corbes de Carlitz, .... A continuació, també fem una contribució sobre superfícies definides sobre cossos finits amb estabilitat diofantina. De la classificació de superfícies d'Enriques-Munford-Bombieri obtenim resultats parcials i un cens de superfícies DS</mods:abstract>
8. <mods:language>
  1. <mods:languageTerm>eng</mods:languageTerm>
  </mods:language>
9. <mods:accessCondition type="useAndReproduction">ADVERTIMENT. Tots els drets reservats. L'accés als continguts d'aquesta tesi doctoral i la seva utilització ha de respectar els drets de la persona autora. Pot ser utilitzada per a consulta o estudi personal, així com en activitats o materials d'investigació i docència en els termes establerts a l'art. 32 del Text Refós de la Llei de Propietat Intel·lectual (RDL 1/1996). Per altres utilitzacions es requereix l'autorització prèvia i expressa de la persona autora. En qualsevol cas, en la utilització dels seus continguts caldrà indicar de forma clara el nom i cognoms de la persona autora i el títol de la tesi doctoral. No s'autoritza la seva reproducció o altres formes d'explotació efectuades amb finalitats de lucre ni la seva comunicació pública des d'un lloc aliè al servei TDX. Tampoc s'autoritza la presentació del seu contingut en una finestra o marc aliè a TDX (framing). Aquesta reserva de drets afecta tant als continguts de la tesi com als seus resums i índexs.</mods:accessCondition>
10. <mods:accessCondition type="useAndReproduction">info:eu-repo/semantics/openAccess</mods:accessCondition>
11. <mods:subject>
  1. <mods:topic>Curves and surfaces over nite elds</mods:topic>
  </mods:subject>
12. <mods:subject>
  1. <mods:topic>Diophantine stability</mods:topic>
  </mods:subject>
13. <mods:titleInfo>
  1. <mods:title>A census for curves and surfaces with diophantine stability over finite fields</mods:title>
  </mods:titleInfo>
14. <mods:genre>info:eu-repo/semantics/doctoralThesis</mods:genre>
15. <mods:genre>info:eu-repo/semantics/publishedVersion</mods:genre>
</mods:mods>

oaire

Descargar XML

<?xml version="1.0" encoding="UTF-8" ?>

<oaire:record schemaLocation="http://namespaceopenaire.eu/schema/oaire/">
1. <dc:title>A census for curves and surfaces with diophantine stability over finite fields</dc:title>
2. <datacite:creator>
  1. <datacite:creatorName>Vrioni, Brikena</datacite:creatorName>
  </datacite:creator>
3. <datacite:contributor>brikena.vrioni@yahoo.com</datacite:contributor>
4. <datacite:contributor>false</datacite:contributor>
5. <datacite:contributor>Lario Loyo, Joan Carles</datacite:contributor>
6. <datacite:contributor>Universitat Politècnica de Catalunya. Facultat de Matemàtiques i Estadística</datacite:contributor>
7. <dc:subject>Curves and surfaces over nite elds</dc:subject>
8. <dc:subject>Diophantine stability</dc:subject>
9. <dc:subject>Àrees temàtiques de la UPC::Matemàtiques i estadística</dc:subject>
10. <dc:subject>514</dc:subject>
11. <dc:description>An algebraic variety defined over a field is said to have Diophantine stability for an extension of this field if the variety does not acquire new points in the extension. Diophantine stability has a growing interest due to recent conjectures of Mazur and Rubin linked to the well-known Lang conjectures, generalizing the celebrated Faltings theorem on rational points on curves of genus grater or equal than 2. Their framework is characteristic zero, and we shall focus on the analogous and related questions in positive characteristic. More precisely, the aim of the thesis is to initiate the study of Diophantine stability for curves and surfaces defined over finite fields. First we prove the finiteness of the finite field extensions where an algebraic variety can exhibit Diophantine stability (DS) in terms of its Betti numbers (the genus in the case of curves, the Hodge diamond in the case of surfaces, etc.) Then, we analyze the existence of curves with Diophantine stability. More precisely, for curves of genus g<=3 we give the complete list of (isomorphism classes of) DS-curves, and we also provide data on the candidate Weil polynomials for DS-curves of genus g=4 and 5. For curves of large genus, we exhibit certain families of DS-curves: Deligne-Lusztig curves, Carlitz curves, .... Finally, we also aim to make a contribution on surfaces defined over finite fields with Diophantine stability. From the classification of surfaces of Enriques-Munford-Bombieri we derive partial results and a census of DS-surfaces.</dc:description>
12. <dc:description>Es diu que una varietat algebraica definida sobre un cos té estabilitat diofantina per a una extensió d'aquest cos si la varietat no adquireix punts nous a l'extensió. L'estabilitat diofantina té un interès creixent a causa de les recents conjectures de Mazur i Rubin vinculades a les conegudes conjectures de Lang, generalitzant el famós teorema de Faltings sobre punts racionals de corbes de gènere major o igual a 2. El seu marc de treball és en característica zero, i en aquesta tesi ens centrem en les qüestions anàlogues i d'altres relacionades en característica positiva. Més precisament, l'objectiu de la tesi és iniciar l'estudi de l'estabilitat diofantina per a corbes i superfícies definides sobre cossos finits. Primer, demostrem la finitud de les extensions de cossos finits on una varietat algebraica pot presentar estabilitat diofantina (DS) en funció dels seus nombres de Betti (el gènere en el cas de les corbes, el diamant de Hodge en el cas de les superfícies, etc.) Després, analitzem l'existència de corbes amb estabilitat diofantina. Més precisament, per a les corbes de gènere g <= 3 donem la llista completa (de classes d'isomorfisme) de corbes DS i també proporcionem dades sobre els polinomis de Weil candidats per a les corbes DS de gèneres g = 4 i 5. Per a les corbes de gènere gran, exposem algunes famílies de corbes DS: corbes de Deligne-Lusztig, corbes de Carlitz, .... A continuació, també fem una contribució sobre superfícies definides sobre cossos finits amb estabilitat diofantina. De la classificació de superfícies d'Enriques-Munford-Bombieri obtenim resultats parcials i un cens de superfícies DS</dc:description>
13. <dc:description>Matemàtica aplidada</dc:description>
14. <dc:date>2022-01-26T10:26:45Z</dc:date>
15. <dc:date>2022-01-26T10:26:45Z</dc:date>
16. <dc:date>2021-10-29</dc:date>
17. <dc:type>info:eu-repo/semantics/doctoralThesis</dc:type>
18. <dc:type>info:eu-repo/semantics/publishedVersion</dc:type>
19. <datacite:alternateIdentifier>http://hdl.handle.net/10803/673261</datacite:alternateIdentifier>
20. <dc:language>eng</dc:language>
21. <dc:rights>ADVERTIMENT. Tots els drets reservats. L'accés als continguts d'aquesta tesi doctoral i la seva utilització ha de respectar els drets de la persona autora. Pot ser utilitzada per a consulta o estudi personal, així com en activitats o materials d'investigació i docència en els termes establerts a l'art. 32 del Text Refós de la Llei de Propietat Intel·lectual (RDL 1/1996). Per altres utilitzacions es requereix l'autorització prèvia i expressa de la persona autora. En qualsevol cas, en la utilització dels seus continguts caldrà indicar de forma clara el nom i cognoms de la persona autora i el títol de la tesi doctoral. No s'autoritza la seva reproducció o altres formes d'explotació efectuades amb finalitats de lucre ni la seva comunicació pública des d'un lloc aliè al servei TDX. Tampoc s'autoritza la presentació del seu contingut en una finestra o marc aliè a TDX (framing). Aquesta reserva de drets afecta tant als continguts de la tesi com als seus resums i índexs.</dc:rights>
22. <dc:rights>info:eu-repo/semantics/openAccess</dc:rights>
23. <dc:format>109 p.</dc:format>
24. <dc:format>application/pdf</dc:format>
25. <dc:format>application/pdf</dc:format>
26. <dc:publisher>Universitat Politècnica de Catalunya</dc:publisher>
27. <dc:source>TDX (Tesis Doctorals en Xarxa)</dc:source>
28. <oaire:file>https://www.tdx.cat/bitstream/10803/673261/1/TBV1de1.pdf</oaire:file>
</oaire:record>

ore

Descargar XML

<?xml version="1.0" encoding="UTF-8" ?>

<atom:entry schemaLocation="http://www.w3.org/2005/Atom http://www.kbcafe.com/rss/atom.xsd.xml">
1. <atom:id>http://hdl.handle.net/10803/673261/ore.xml</atom:id>
2. <atom:link href="http://hdl.handle.net/10803/673261" rel="alternate" />
3. <atom:link href="http://hdl.handle.net/10803/673261/ore.xml" rel="http://www.openarchives.org/ore/terms/describes" />
4. <atom:link href="http://hdl.handle.net/10803/673261/ore.xml#atom" rel="self" type="application/atom+xml" />
5. <atom:published>2022-01-26T10:26:45Z</atom:published>
6. <atom:updated>2022-01-26T10:26:45Z</atom:updated>
7. <atom:source>
  1. <atom:generator>TDX (Tesis Doctorals en Xarxa)</atom:generator>
  </atom:source>
8. <atom:title>A census for curves and surfaces with diophantine stability over finite fields</atom:title>
9. <atom:author>
  1. <atom:name>Vrioni, Brikena</atom:name>
  </atom:author>
10. <atom:category label="Aggregation" scheme="http://www.openarchives.org/ore/terms/" term="http://www.openarchives.org/ore/terms/Aggregation" />
11. <atom:category scheme="http://www.openarchives.org/ore/atom/modified" term="2022-01-26T10:26:45Z" />
12. <atom:category label="DSpace Item" scheme="http://www.dspace.org/objectModel/" term="DSpaceItem" />
13. <atom:link href="https://www.tdx.cat/bitstream/10803/673261/1/TBV1de1.pdf" length="709592" rel="http://www.openarchives.org/ore/terms/aggregates" title="TBV1de1.pdf" type="application/pdf" />
14. <oreatom:triples>
  1. <rdf:Description about="http://hdl.handle.net/10803/673261/ore.xml#atom">
    1. <rdf:type resource="http://www.dspace.org/objectModel/DSpaceItem" />
    2. <dcterms:modified>2022-01-26T10:26:45Z</dcterms:modified>
    </rdf:Description>
  2. <rdf:Description about="https://www.tdx.cat/bitstream/10803/673261/3/TBV1de1.pdf.txt">
    1. <rdf:type resource="http://www.dspace.org/objectModel/DSpaceBitstream" />
    2. <dcterms:description>TEXT</dcterms:description>
    </rdf:Description>
  3. <rdf:Description about="https://www.tdx.cat/bitstream/10803/673261/1/TBV1de1.pdf">
    1. <rdf:type resource="http://www.dspace.org/objectModel/DSpaceBitstream" />
    2. <dcterms:description>ORIGINAL</dcterms:description>
    </rdf:Description>
  4. <rdf:Description about="https://www.tdx.cat/bitstream/10803/673261/2/TBV1de1.pdf.xml">
    1. <rdf:type resource="http://www.dspace.org/objectModel/DSpaceBitstream" />
    2. <dcterms:description>MEDIA_DOCUMENT</dcterms:description>
    </rdf:Description>
  </oreatom:triples>
</atom:entry>

qdc

Descargar XML

<?xml version="1.0" encoding="UTF-8" ?>

<qdc:qualifieddc schemaLocation="http://purl.org/dc/elements/1.1/ http://dublincore.org/schemas/xmls/qdc/2006/01/06/dc.xsd http://purl.org/dc/terms/ http://dublincore.org/schemas/xmls/qdc/2006/01/06/dcterms.xsd http://dspace.org/qualifieddc/ http://www.ukoln.ac.uk/metadata/dcmi/xmlschema/qualifieddc.xsd">
1. <dc:title>A census for curves and surfaces with diophantine stability over finite fields</dc:title>
2. <dc:creator>Vrioni, Brikena</dc:creator>
3. <dc:contributor>Lario Loyo, Joan Carles</dc:contributor>
4. <dc:subject>Curves and surfaces over nite elds</dc:subject>
5. <dc:subject>Diophantine stability</dc:subject>
6. <dcterms:abstract>An algebraic variety defined over a field is said to have Diophantine stability for an extension of this field if the variety does not acquire new points in the extension. Diophantine stability has a growing interest due to recent conjectures of Mazur and Rubin linked to the well-known Lang conjectures, generalizing the celebrated Faltings theorem on rational points on curves of genus grater or equal than 2. Their framework is characteristic zero, and we shall focus on the analogous and related questions in positive characteristic. More precisely, the aim of the thesis is to initiate the study of Diophantine stability for curves and surfaces defined over finite fields. First we prove the finiteness of the finite field extensions where an algebraic variety can exhibit Diophantine stability (DS) in terms of its Betti numbers (the genus in the case of curves, the Hodge diamond in the case of surfaces, etc.) Then, we analyze the existence of curves with Diophantine stability. More precisely, for curves of genus g<=3 we give the complete list of (isomorphism classes of) DS-curves, and we also provide data on the candidate Weil polynomials for DS-curves of genus g=4 and 5. For curves of large genus, we exhibit certain families of DS-curves: Deligne-Lusztig curves, Carlitz curves, .... Finally, we also aim to make a contribution on surfaces defined over finite fields with Diophantine stability. From the classification of surfaces of Enriques-Munford-Bombieri we derive partial results and a census of DS-surfaces.</dcterms:abstract>
7. <dcterms:abstract>Es diu que una varietat algebraica definida sobre un cos té estabilitat diofantina per a una extensió d'aquest cos si la varietat no adquireix punts nous a l'extensió. L'estabilitat diofantina té un interès creixent a causa de les recents conjectures de Mazur i Rubin vinculades a les conegudes conjectures de Lang, generalitzant el famós teorema de Faltings sobre punts racionals de corbes de gènere major o igual a 2. El seu marc de treball és en característica zero, i en aquesta tesi ens centrem en les qüestions anàlogues i d'altres relacionades en característica positiva. Més precisament, l'objectiu de la tesi és iniciar l'estudi de l'estabilitat diofantina per a corbes i superfícies definides sobre cossos finits. Primer, demostrem la finitud de les extensions de cossos finits on una varietat algebraica pot presentar estabilitat diofantina (DS) en funció dels seus nombres de Betti (el gènere en el cas de les corbes, el diamant de Hodge en el cas de les superfícies, etc.) Després, analitzem l'existència de corbes amb estabilitat diofantina. Més precisament, per a les corbes de gènere g <= 3 donem la llista completa (de classes d'isomorfisme) de corbes DS i també proporcionem dades sobre els polinomis de Weil candidats per a les corbes DS de gèneres g = 4 i 5. Per a les corbes de gènere gran, exposem algunes famílies de corbes DS: corbes de Deligne-Lusztig, corbes de Carlitz, .... A continuació, també fem una contribució sobre superfícies definides sobre cossos finits amb estabilitat diofantina. De la classificació de superfícies d'Enriques-Munford-Bombieri obtenim resultats parcials i un cens de superfícies DS</dcterms:abstract>
8. <dcterms:dateAccepted>2022-01-26T10:26:45Z</dcterms:dateAccepted>
9. <dcterms:available>2022-01-26T10:26:45Z</dcterms:available>
10. <dcterms:created>2022-01-26T10:26:45Z</dcterms:created>
11. <dcterms:issued>2021-10-29</dcterms:issued>
12. <dc:type>info:eu-repo/semantics/doctoralThesis</dc:type>
13. <dc:type>info:eu-repo/semantics/publishedVersion</dc:type>
14. <dc:identifier>http://hdl.handle.net/10803/673261</dc:identifier>
15. <dc:language>eng</dc:language>
16. <dc:rights>ADVERTIMENT. Tots els drets reservats. L'accés als continguts d'aquesta tesi doctoral i la seva utilització ha de respectar els drets de la persona autora. Pot ser utilitzada per a consulta o estudi personal, així com en activitats o materials d'investigació i docència en els termes establerts a l'art. 32 del Text Refós de la Llei de Propietat Intel·lectual (RDL 1/1996). Per altres utilitzacions es requereix l'autorització prèvia i expressa de la persona autora. En qualsevol cas, en la utilització dels seus continguts caldrà indicar de forma clara el nom i cognoms de la persona autora i el títol de la tesi doctoral. No s'autoritza la seva reproducció o altres formes d'explotació efectuades amb finalitats de lucre ni la seva comunicació pública des d'un lloc aliè al servei TDX. Tampoc s'autoritza la presentació del seu contingut en una finestra o marc aliè a TDX (framing). Aquesta reserva de drets afecta tant als continguts de la tesi com als seus resums i índexs.</dc:rights>
17. <dc:rights>info:eu-repo/semantics/openAccess</dc:rights>
18. <dc:publisher>Universitat Politècnica de Catalunya</dc:publisher>
19. <dc:source>TDX (Tesis Doctorals en Xarxa)</dc:source>
</qdc:qualifieddc>

rdf

Descargar XML

<?xml version="1.0" encoding="UTF-8" ?>

<rdf:RDF schemaLocation="http://www.openarchives.org/OAI/2.0/rdf/ http://www.openarchives.org/OAI/2.0/rdf.xsd">
1. <ow:Publication about="oai:www.tdx.cat:10803/673261">
  1. <dc:title>A census for curves and surfaces with diophantine stability over finite fields</dc:title>
  2. <dc:creator>Vrioni, Brikena</dc:creator>
  3. <dc:contributor>brikena.vrioni@yahoo.com</dc:contributor>
  4. <dc:contributor>false</dc:contributor>
  5. <dc:contributor>Lario Loyo, Joan Carles</dc:contributor>
  6. <dc:subject>Curves and surfaces over nite elds</dc:subject>
  7. <dc:subject>Diophantine stability</dc:subject>
  8. <dc:description>An algebraic variety defined over a field is said to have Diophantine stability for an extension of this field if the variety does not acquire new points in the extension. Diophantine stability has a growing interest due to recent conjectures of Mazur and Rubin linked to the well-known Lang conjectures, generalizing the celebrated Faltings theorem on rational points on curves of genus grater or equal than 2. Their framework is characteristic zero, and we shall focus on the analogous and related questions in positive characteristic. More precisely, the aim of the thesis is to initiate the study of Diophantine stability for curves and surfaces defined over finite fields. First we prove the finiteness of the finite field extensions where an algebraic variety can exhibit Diophantine stability (DS) in terms of its Betti numbers (the genus in the case of curves, the Hodge diamond in the case of surfaces, etc.) Then, we analyze the existence of curves with Diophantine stability. More precisely, for curves of genus g<=3 we give the complete list of (isomorphism classes of) DS-curves, and we also provide data on the candidate Weil polynomials for DS-curves of genus g=4 and 5. For curves of large genus, we exhibit certain families of DS-curves: Deligne-Lusztig curves, Carlitz curves, .... Finally, we also aim to make a contribution on surfaces defined over finite fields with Diophantine stability. From the classification of surfaces of Enriques-Munford-Bombieri we derive partial results and a census of DS-surfaces.</dc:description>
  9. <dc:description>Es diu que una varietat algebraica definida sobre un cos té estabilitat diofantina per a una extensió d'aquest cos si la varietat no adquireix punts nous a l'extensió. L'estabilitat diofantina té un interès creixent a causa de les recents conjectures de Mazur i Rubin vinculades a les conegudes conjectures de Lang, generalitzant el famós teorema de Faltings sobre punts racionals de corbes de gènere major o igual a 2. El seu marc de treball és en característica zero, i en aquesta tesi ens centrem en les qüestions anàlogues i d'altres relacionades en característica positiva. Més precisament, l'objectiu de la tesi és iniciar l'estudi de l'estabilitat diofantina per a corbes i superfícies definides sobre cossos finits. Primer, demostrem la finitud de les extensions de cossos finits on una varietat algebraica pot presentar estabilitat diofantina (DS) en funció dels seus nombres de Betti (el gènere en el cas de les corbes, el diamant de Hodge en el cas de les superfícies, etc.) Després, analitzem l'existència de corbes amb estabilitat diofantina. Més precisament, per a les corbes de gènere g <= 3 donem la llista completa (de classes d'isomorfisme) de corbes DS i també proporcionem dades sobre els polinomis de Weil candidats per a les corbes DS de gèneres g = 4 i 5. Per a les corbes de gènere gran, exposem algunes famílies de corbes DS: corbes de Deligne-Lusztig, corbes de Carlitz, .... A continuació, també fem una contribució sobre superfícies definides sobre cossos finits amb estabilitat diofantina. De la classificació de superfícies d'Enriques-Munford-Bombieri obtenim resultats parcials i un cens de superfícies DS</dc:description>
  10. <dc:date>2022-01-26T10:26:45Z</dc:date>
  11. <dc:date>2022-01-26T10:26:45Z</dc:date>
  12. <dc:date>2021-10-29</dc:date>
  13. <dc:type>info:eu-repo/semantics/doctoralThesis</dc:type>
  14. <dc:type>info:eu-repo/semantics/publishedVersion</dc:type>
  15. <dc:identifier>http://hdl.handle.net/10803/673261</dc:identifier>
  16. <dc:language>eng</dc:language>
  17. <dc:rights>ADVERTIMENT. Tots els drets reservats. L'accés als continguts d'aquesta tesi doctoral i la seva utilització ha de respectar els drets de la persona autora. Pot ser utilitzada per a consulta o estudi personal, així com en activitats o materials d'investigació i docència en els termes establerts a l'art. 32 del Text Refós de la Llei de Propietat Intel·lectual (RDL 1/1996). Per altres utilitzacions es requereix l'autorització prèvia i expressa de la persona autora. En qualsevol cas, en la utilització dels seus continguts caldrà indicar de forma clara el nom i cognoms de la persona autora i el títol de la tesi doctoral. No s'autoritza la seva reproducció o altres formes d'explotació efectuades amb finalitats de lucre ni la seva comunicació pública des d'un lloc aliè al servei TDX. Tampoc s'autoritza la presentació del seu contingut en una finestra o marc aliè a TDX (framing). Aquesta reserva de drets afecta tant als continguts de la tesi com als seus resums i índexs.</dc:rights>
  18. <dc:rights>info:eu-repo/semantics/openAccess</dc:rights>
  19. <dc:publisher>Universitat Politècnica de Catalunya</dc:publisher>
  20. <dc:source>TDX (Tesis Doctorals en Xarxa)</dc:source>
  </ow:Publication>
</rdf:RDF>

uketd_dc

Descargar XML

<?xml version="1.0" encoding="UTF-8" ?>

<uketd_dc:uketddc schemaLocation="http://naca.central.cranfield.ac.uk/ethos-oai/2.0/ http://naca.central.cranfield.ac.uk/ethos-oai/2.0/uketd_dc.xsd">
1. <dc:title>A census for curves and surfaces with diophantine stability over finite fields</dc:title>
2. <dc:creator>Vrioni, Brikena</dc:creator>
3. <dcterms:abstract>An algebraic variety defined over a field is said to have Diophantine stability for an extension of this field if the variety does not acquire new points in the extension. Diophantine stability has a growing interest due to recent conjectures of Mazur and Rubin linked to the well-known Lang conjectures, generalizing the celebrated Faltings theorem on rational points on curves of genus grater or equal than 2. Their framework is characteristic zero, and we shall focus on the analogous and related questions in positive characteristic. More precisely, the aim of the thesis is to initiate the study of Diophantine stability for curves and surfaces defined over finite fields. First we prove the finiteness of the finite field extensions where an algebraic variety can exhibit Diophantine stability (DS) in terms of its Betti numbers (the genus in the case of curves, the Hodge diamond in the case of surfaces, etc.) Then, we analyze the existence of curves with Diophantine stability. More precisely, for curves of genus g<=3 we give the complete list of (isomorphism classes of) DS-curves, and we also provide data on the candidate Weil polynomials for DS-curves of genus g=4 and 5. For curves of large genus, we exhibit certain families of DS-curves: Deligne-Lusztig curves, Carlitz curves, .... Finally, we also aim to make a contribution on surfaces defined over finite fields with Diophantine stability. From the classification of surfaces of Enriques-Munford-Bombieri we derive partial results and a census of DS-surfaces.</dcterms:abstract>
4. <dcterms:abstract>Es diu que una varietat algebraica definida sobre un cos té estabilitat diofantina per a una extensió d'aquest cos si la varietat no adquireix punts nous a l'extensió. L'estabilitat diofantina té un interès creixent a causa de les recents conjectures de Mazur i Rubin vinculades a les conegudes conjectures de Lang, generalitzant el famós teorema de Faltings sobre punts racionals de corbes de gènere major o igual a 2. El seu marc de treball és en característica zero, i en aquesta tesi ens centrem en les qüestions anàlogues i d'altres relacionades en característica positiva. Més precisament, l'objectiu de la tesi és iniciar l'estudi de l'estabilitat diofantina per a corbes i superfícies definides sobre cossos finits. Primer, demostrem la finitud de les extensions de cossos finits on una varietat algebraica pot presentar estabilitat diofantina (DS) en funció dels seus nombres de Betti (el gènere en el cas de les corbes, el diamant de Hodge en el cas de les superfícies, etc.) Després, analitzem l'existència de corbes amb estabilitat diofantina. Més precisament, per a les corbes de gènere g <= 3 donem la llista completa (de classes d'isomorfisme) de corbes DS i també proporcionem dades sobre els polinomis de Weil candidats per a les corbes DS de gèneres g = 4 i 5. Per a les corbes de gènere gran, exposem algunes famílies de corbes DS: corbes de Deligne-Lusztig, corbes de Carlitz, .... A continuació, també fem una contribució sobre superfícies definides sobre cossos finits amb estabilitat diofantina. De la classificació de superfícies d'Enriques-Munford-Bombieri obtenim resultats parcials i un cens de superfícies DS</dcterms:abstract>
5. <uketdterms:institution>Universitat Politècnica de Catalunya</uketdterms:institution>
6. <dcterms:issued>2021-10-29</dcterms:issued>
7. <dc:type>info:eu-repo/semantics/doctoralThesis</dc:type>
8. <dc:type>info:eu-repo/semantics/publishedVersion</dc:type>
9. <dc:language type="dcterms:ISO639-2">eng</dc:language>
10. <dcterms:isReferencedBy>http://hdl.handle.net/10803/673261</dcterms:isReferencedBy>
11. <dcterms:hasFormat>https://www.tdx.cat/bitstream/10803/673261/3/TBV1de1.pdf.txt</dcterms:hasFormat>
12. <uketdterms:checksum type="uketdterms:MD5">2588827fb89a019a131d5b5ee8c4cefa</uketdterms:checksum>
13. <dc:identifier type="dcterms:URI">https://www.tdx.cat/bitstream/10803/673261/1/TBV1de1.pdf</dc:identifier>
14. <uketdterms:checksum type="uketdterms:MD5">71a86ffc59c674307806634a3f712468</uketdterms:checksum>
15. <uketdterms:embargodate>cap</uketdterms:embargodate>
16. <dc:subject>Curves and surfaces over nite elds</dc:subject>
17. <dc:subject>Diophantine stability</dc:subject>
18. <dc:subject>Àrees temàtiques de la UPC::Matemàtiques i estadística</dc:subject>
</uketd_dc:uketddc>

xoai

Descargar XML

<?xml version="1.0" encoding="UTF-8" ?>

<metadata schemaLocation="http://www.lyncode.com/xoai http://www.lyncode.com/xsd/xoai.xsd">
1. <element name="dc">
  1. <element name="contributor">
    1. <element name="none">
      1. <field name="value">Universitat Politècnica de Catalunya. Facultat de Matemàtiques i Estadística</field>
      </element>
    2. <element name="author">
      1. <element name="none">
        <field name="value">Vrioni, Brikena</field>
        <field name="authority">568ffe72-0a2c-4faf-9138-d03a05a44fe1</field>
        <field name="confidence">-1</field>
        </element>
      </element>
    3. <element name="authoremail">
      1. <element name="none">
        <field name="value">brikena.vrioni@yahoo.com</field>
        </element>
      </element>
    4. <element name="authoremailshow">
      1. <element name="none">
        <field name="value">false</field>
        </element>
      </element>
    5. <element name="director">
      1. <element name="none">
        <field name="value">Lario Loyo, Joan Carles</field>
        <field name="authority">7953af36-c8f1-4502-8857-873cd8d91f94</field>
        <field name="confidence">-1</field>
        </element>
      </element>
    </element>
  2. <element name="date">
    1. <element name="accessioned">
      1. <element name="none">
        <field name="value">2022-01-26T10:26:45Z</field>
        </element>
      </element>
    2. <element name="available">
      1. <element name="none">
        <field name="value">2022-01-26T10:26:45Z</field>
        </element>
      </element>
    3. <element name="issued">
      1. <element name="none">
        <field name="value">2021-10-29</field>
        </element>
      </element>
    </element>
  3. <element name="identifier">
    1. <element name="uri">
      1. <element name="none">
        <field name="value">http://hdl.handle.net/10803/673261</field>
        </element>
      </element>
    </element>
  4. <element name="description">
    1. <element name="abstract">
      1. <element name="none">
        <field name="value">An algebraic variety defined over a field is said to have Diophantine stability for an extension of this field if the variety does not acquire new points in the extension. Diophantine stability has a growing interest due to recent conjectures of Mazur and Rubin linked to the well-known Lang conjectures, generalizing the celebrated Faltings theorem on rational points on curves of genus grater or equal than 2. Their framework is characteristic zero, and we shall focus on the analogous and related questions in positive characteristic. More precisely, the aim of the thesis is to initiate the study of Diophantine stability for curves and surfaces defined over finite fields. First we prove the finiteness of the finite field extensions where an algebraic variety can exhibit Diophantine stability (DS) in terms of its Betti numbers (the genus in the case of curves, the Hodge diamond in the case of surfaces, etc.) Then, we analyze the existence of curves with Diophantine stability. More precisely, for curves of genus g<=3 we give the complete list of (isomorphism classes of) DS-curves, and we also provide data on the candidate Weil polynomials for DS-curves of genus g=4 and 5. For curves of large genus, we exhibit certain families of DS-curves: Deligne-Lusztig curves, Carlitz curves, .... Finally, we also aim to make a contribution on surfaces defined over finite fields with Diophantine stability. From the classification of surfaces of Enriques-Munford-Bombieri we derive partial results and a census of DS-surfaces.</field>
        <field name="value">Es diu que una varietat algebraica definida sobre un cos té estabilitat diofantina per a una extensió d'aquest cos si la varietat no adquireix punts nous a l'extensió. L'estabilitat diofantina té un interès creixent a causa de les recents conjectures de Mazur i Rubin vinculades a les conegudes conjectures de Lang, generalitzant el famós teorema de Faltings sobre punts racionals de corbes de gènere major o igual a 2. El seu marc de treball és en característica zero, i en aquesta tesi ens centrem en les qüestions anàlogues i d'altres relacionades en característica positiva. Més precisament, l'objectiu de la tesi és iniciar l'estudi de l'estabilitat diofantina per a corbes i superfícies definides sobre cossos finits. Primer, demostrem la finitud de les extensions de cossos finits on una varietat algebraica pot presentar estabilitat diofantina (DS) en funció dels seus nombres de Betti (el gènere en el cas de les corbes, el diamant de Hodge en el cas de les superfícies, etc.) Després, analitzem l'existència de corbes amb estabilitat diofantina. Més precisament, per a les corbes de gènere g <= 3 donem la llista completa (de classes d'isomorfisme) de corbes DS i també proporcionem dades sobre els polinomis de Weil candidats per a les corbes DS de gèneres g = 4 i 5. Per a les corbes de gènere gran, exposem algunes famílies de corbes DS: corbes de Deligne-Lusztig, corbes de Carlitz, .... A continuació, també fem una contribució sobre superfícies definides sobre cossos finits amb estabilitat diofantina. De la classificació de superfícies d'Enriques-Munford-Bombieri obtenim resultats parcials i un cens de superfícies DS</field>
        </element>
      </element>
    2. <element name="degree">
      1. <element name="none">
        <field name="value">Matemàtica aplidada</field>
        </element>
      </element>
    </element>
  5. <element name="format">
    1. <element name="extent">
      1. <element name="none">
        <field name="value">109 p.</field>
        </element>
      </element>
    2. <element name="mimetype">
      1. <element name="none">
        <field name="value">application/pdf</field>
        </element>
      </element>
    </element>
  6. <element name="language">
    1. <element name="iso">
      1. <element name="none">
        <field name="value">eng</field>
        </element>
      </element>
    </element>
  7. <element name="publisher">
    1. <element name="none">
      1. <field name="value">Universitat Politècnica de Catalunya</field>
      </element>
    </element>
  8. <element name="rights">
    1. <element name="license">
      1. <element name="none">
        <field name="value">ADVERTIMENT. Tots els drets reservats. L'accés als continguts d'aquesta tesi doctoral i la seva utilització ha de respectar els drets de la persona autora. Pot ser utilitzada per a consulta o estudi personal, així com en activitats o materials d'investigació i docència en els termes establerts a l'art. 32 del Text Refós de la Llei de Propietat Intel·lectual (RDL 1/1996). Per altres utilitzacions es requereix l'autorització prèvia i expressa de la persona autora. En qualsevol cas, en la utilització dels seus continguts caldrà indicar de forma clara el nom i cognoms de la persona autora i el títol de la tesi doctoral. No s'autoritza la seva reproducció o altres formes d'explotació efectuades amb finalitats de lucre ni la seva comunicació pública des d'un lloc aliè al servei TDX. Tampoc s'autoritza la presentació del seu contingut en una finestra o marc aliè a TDX (framing). Aquesta reserva de drets afecta tant als continguts de la tesi com als seus resums i índexs.</field>
        </element>
      </element>
    2. <element name="accessLevel">
      1. <element name="none">
        <field name="value">info:eu-repo/semantics/openAccess</field>
        </element>
      </element>
    </element>
  9. <element name="source">
    1. <element name="none">
      1. <field name="value">TDX (Tesis Doctorals en Xarxa)</field>
      </element>
    </element>
  10. <element name="subject">
    1. <element name="none">
      1. <field name="value">Curves and surfaces over nite elds</field>
      2. <field name="value">Diophantine stability</field>
      </element>
    2. <element name="other">
      1. <element name="none">
        <field name="value">Àrees temàtiques de la UPC::Matemàtiques i estadística</field>
        </element>
      </element>
    3. <element name="udc">
      1. <element name="none">
        <field name="value">514</field>
        </element>
      </element>
    </element>
  11. <element name="title">
    1. <element name="none">
      1. <field name="value">A census for curves and surfaces with diophantine stability over finite fields</field>
      </element>
    </element>
  12. <element name="type">
    1. <element name="none">
      1. <field name="value">info:eu-repo/semantics/doctoralThesis</field>
      2. <field name="value">info:eu-repo/semantics/publishedVersion</field>
      </element>
    </element>
  13. <element name="embargo">
    1. <element name="terms">
      1. <element name="none">
        <field name="value">cap</field>
        </element>
      </element>
    </element>
  </element>
2. <element name="bundles">
  1. <element name="bundle">
    1. <field name="name">TEXT</field>
    2. <element name="bitstreams">
      1. <element name="bitstream">
        <field name="name">TBV1de1.pdf.txt</field>
        <field name="originalName">TBV1de1.pdf.txt</field>
        <field name="description">Extracted text</field>
        <field name="format">text/plain</field>
        <field name="size">101193</field>
        <field name="url">https://www.tdx.cat/bitstream/10803/673261/3/TBV1de1.pdf.txt</field>
        <field name="checksum">2588827fb89a019a131d5b5ee8c4cefa</field>
        <field name="checksumAlgorithm">MD5</field>
        <field name="sid">3</field>
        <field name="drm">open access</field>
        </element>
      </element>
    </element>
  2. <element name="bundle">
    1. <field name="name">ORIGINAL</field>
    2. <element name="bitstreams">
      1. <element name="bitstream">
        <field name="name">TBV1de1.pdf</field>
        <field name="originalName">TBV1de1.pdf</field>
        <field name="description" />
        <field name="format">application/pdf</field>
        <field name="size">709592</field>
        <field name="url">https://www.tdx.cat/bitstream/10803/673261/1/TBV1de1.pdf</field>
        <field name="checksum">71a86ffc59c674307806634a3f712468</field>
        <field name="checksumAlgorithm">MD5</field>
        <field name="sid">1</field>
        <field name="drm">open access</field>
        </element>
      </element>
    </element>
  3. <element name="bundle">
    1. <field name="name">MEDIA_DOCUMENT</field>
    2. <element name="bitstreams">
      1. <element name="bitstream">
        <field name="name">TBV1de1.pdf.xml</field>
        <field name="originalName">TBV1de1.pdf.xml</field>
        <field name="description">Document Consulta</field>
        <field name="format">text/xml</field>
        <field name="size">105</field>
        <field name="url">https://www.tdx.cat/bitstream/10803/673261/2/TBV1de1.pdf.xml</field>
        <field name="checksum">092451ad248d9bf88cc2c6662e16f26f</field>
        <field name="checksumAlgorithm">MD5</field>
        <field name="sid">2</field>
        <field name="drm">open access</field>
        </element>
      </element>
    </element>
  </element>
3. <element name="others">
  1. <field name="handle">10803/673261</field>
  2. <field name="identifier">oai:www.tdx.cat:10803/673261</field>
  3. <field name="lastModifyDate">2023-06-10 14:05:13.275</field>
  4. <field name="drm">open access</field>
  </element>
4. <element name="repository">
  1. <field name="name">TDX (Tesis Doctorals en Xarxa)</field>
  2. <field name="mail">pir@csuc.cat</field>
  </element>
</metadata>